فقدان الطاقة الميكانيكية: أين تذهب الطاقة مع الاحتكاك؟

الطاقة الميكانيكية وحدود النظام

في النموذج المدروس نكتب Eₘ = K + U. طاقة الحركة لجسم كتلته m وسرعته v هي K = mv²/2، وطاقة الوضع تتعلق بالتفاعل المحافظ المختار ومرجعه. إذا عملت القوى المحافظة وحدها، يبقى مجموع K + U ثابتًا، رغم تغير كل جزء على حدة. ^[2]

قبل وصف طاقة بأنها «مفقودة»، اسأل: مفقودة من أي جزء؟ انخفاض طاقة الحركة قد يقابله ارتفاع طاقة الوضع، فلا يكون المجموع الميكانيكي قد انخفض. أما مع الاحتكاك فنجمع حساب الحركة والوضع مع ما يحدث للطاقة الداخلية وحدود انتقال الطاقة.

شغل القوة غير المحافظة

في هذا الوصف يمكن كتابة Δ(K + U) = Wₙc، حيث يمثل الطرف الأيمن الشغل غير المحافظ المعني بالحساب. لقوة احتكاك ثابتة مقدارها f وتعاكس إزاحة مستقيمة طولها d، يكون شغلها على الجسم −fd. الإشارة السالبة تعني سحب طاقة ميكانيكية من الحركة في المثال، لا طاقة سالبة تختفي من الكون. ^[1]

ليست كل قوة غير محافظة تسحب الطاقة دائمًا؛ قوة دفع خارجية يمكن أن تضيف طاقة ميكانيكية. لذلك ندرس اتجاه القوة بالنسبة للإزاحة، ولا نستنتج تغير الطاقة من اسم القوة وحده. ^[1]

مثال: جسم ينزلق على سطح أفقي خشن

نفترض جسمًا كتلته 2 kg وسرعته الابتدائية 6 m/s. ينزلق مسافة 5 m، وتؤثر فيه قوة احتكاك ثابتة 2 N تعاكس حركته، دون قوة أفقية أخرى. طاقة حركته أولًا 36 J، وشغل الاحتكاك −10 J. لا يتغير الارتفاع، فتظل طاقة الوضع الثقالية ثابتة.

طاقة الحركة النهائية 36 − 10 = 26 J. ومن mv²/2 = 26 نحصل على v = √26 ≈ 5.10 m/s. هذه ليست حالة توقف كامل؛ ما زالت توجد طاقة حركة. لا يجوز طرح 10 من السرعة بدلًا من طرحها من الطاقة، لأن الجول والمتر في الثانية وحدتان مختلفتان.

أين ذهبت عشرة جول؟

إذا وسعنا النظام ليشمل الجسم والسطح، وافترضنا عدم انتقال طاقة إلى المحيط أثناء المثال، تقابل خسارة 10 جول من الطاقة الميكانيكية زيادةً مقدارها 10 جول في الطاقة الداخلية للنظام. يصبح الميزان 36 J = 26 J + 10 J. لا يلزم أن تذهب الزيادة كلها إلى الجسم وحده. ^[1][2]

نقول إن الطاقة تبددت ميكانيكيًا حين لم تعد متاحة في الصورة الميكانيكية نفسها. تعبير «توليد حرارة بالاحتكاك» شائع، لكن في ميزان هذه الحالة نصف الزيادة في الطاقة الداخلية؛ أما الحرارة فتصف انتقال الطاقة بسبب فرق درجة الحرارة، وليست اسمًا لكل طاقة داخلية.^[3]

ماذا لو حافظت قوة دفع على السرعة؟

في مثال آخر، نسحب جسمًا أفقيًا بقوة 2 N مع احتكاك معاكس مقداره 2 N، على مسافة 5 m وبسرعة ثابتة. شغل السحب +10 J وشغل الاحتكاك −10 J؛ محصلة الشغل صفر، فلا تتغير طاقة الحركة.

يمكن أن تزداد الطاقة الداخلية للجسم والسطح رغم ثبات السرعة؛ هنا تأتي الطاقة من مصدر السحب. يبين ذلك أن ثبات الطاقة الحركية لا يعني غياب الاحتكاك، ولا يغني عن ذكر العمل الذي يدخل النظام.

خطوات مراجعة ميزان الطاقة

• حدد ما يدخل في النظام، وما يمكن أن يعبر حدوده.
• اكتب طاقة الحركة والوضع قبل الحركة وبعدها.
• احسب شغل القوة مع الإشارة المناسبة.
• ميز نقصان الطاقة الميكانيكية عن نقصان الطاقة الكلية.
• اذكر فرضيات المثال، مثل ثبات الاحتكاك وغياب القوى الأخرى.