بحث عن خصائص الموجات: السعة والتردد والطول الموجي

ماذا تنقل الموجة؟

الموجة اضطراب ينتشر. تحتاج الموجات الميكانيكية، مثل الصوت وموجات الحبل، إلى وسط، بينما تستطيع الموجات الكهرومغناطيسية الانتشار في الفراغ. في النموذج البسيط للموجة الميكانيكية تهتز أجزاء الوسط حول مواضع اتزانها، وتنتقل الطاقة دون أن يرافقها انتقال هذه الأجزاء كلها مع الموجة. ^[1]

ليس كل رسم موجة جيبية صورة لمسار الجسيمات. قد يمثل المنحنى إزاحة الحبل، أو تغير ضغط الصوت، أو قيمة أخرى تتغير دوريًا. لذلك نقرأ اسم المحور الرأسي ووحدته قبل تفسير ارتفاع القمم.

السعة والطول الموجي: قياسان مختلفان

السعة A أقصى إزاحة عن موضع الاتزان في مثال موجة الإزاحة. والمسافة بين القمة والقاع تساوي 2A للموجة الجيبية المتناظرة. أما الطول الموجي λ فهو المسافة بين نقطتين متتاليتين لهما الطور نفسه، مثل قمتين متجاورتين، عند النظر إلى الموجة في لحظة واحدة. ^[1][2]

في الرسم المرفق، السعة 2 cm والطول الموجي 4 m. إذن الفرق الرأسي بين القمة والقاع 4 cm، وليس 4 m. يجتمع الرقمان في الرسم لكنهما يقيسان اتجاهين ومفهومين مختلفين.

التردد والزمن الدوري: راقب نقطة واحدة

الزمن الدوري T هو الزمن اللازم لإتمام دورة واحدة، والتردد f عدد الدورات في الثانية. العلاقة بينهما f = 1/T، ووحدة التردد الهرتز Hz، أي دورة في الثانية. عند قياس هاتين الكميتين نثبت موضع المراقبة وننظر إلى الزمن بين القمم. ^[2]

إذا اكتملت ثلاث دورات في كل ثانية، فالتردد 3 Hz والزمن الدوري 1/3 s، أي نحو 0.333 s. لا نعني أن القمتين تفصل بينهما مسافة ثلث متر؛ الزمن له وحدة تختلف عن وحدة الطول الموجي.

سرعة الانتشار وعلاقتها بالتردد والطول

تقطع الموجة الدورية طولًا موجيًا واحدًا خلال زمن دوري واحد، ومن ثم v = λ/T = fλ. تصف هذه السرعة انتقال النمط الموجي، ولا تساوي بالضرورة سرعة اهتزاز نقطة من الوسط. ^[2]

في مثالنا، f = 3 Hz و λ = 4 m، فتكون سرعة الانتشار 12 m/s. وإذا بقيت هذه السرعة ثابتة وارتفع التردد إلى 6 Hz، أصبح الطول الموجي 2 m والزمن الدوري 1/6 s. شرط ثبات السرعة جزء من المثال؛ قد تعتمد سرعة موجات أخرى على التردد أو ظروف الوسط.

السعة ليست موجودة في العلاقة v = fλ. لذا لا نستخرج السرعة من ارتفاع القمة وحده. نحتاج إلى معلومات الطول والزمن المناسبة للموجة التي ندرسها.

الموجة المستعرضة والموجة الطولية

في الموجة المستعرضة يكون اتجاه الاهتزاز عموديًا على اتجاه الانتشار، كما في النموذج المعتاد لموجة الحبل. وفي الموجة الطولية يكون الاهتزاز موازيًا لاتجاه الانتشار، فتظهر تضاغطات وتخلخلات، كما في الصوت داخل الهواء. هذا التصنيف يتعلق بالاتجاه، وليس بكون الموجة سريعة أو بطيئة. ^[1]

يمثل الرسم هنا موجة إزاحة مستعرضة مبسطة. لا نحول الصوت إلى مسار جزيئات متعرج لمجرد أن تغير الضغط يمكن رسمه على هيئة منحنى جيبي.

طريقة قراءة رسم الموجة

• إذا كان المحور الأفقي مسافة، فالفاصل بين قمتين يعطي الطول الموجي.
• إذا كان المحور الأفقي زمنًا عند نقطة ثابتة، فالفاصل بين قمتين يعطي الزمن الدوري.
• اقرأ السعة من موضع الاتزان إلى القمة، لا من القمة إلى القاع.
• اكتب الوحدات قبل التعويض في العلاقة بين السرعة والتردد والطول.