المقارنة بين الكسور للأطفال: ابدأ بالكل قبل النظر إلى الأرقام

ما البسط وما المقام؟

في الكسر 5/8 يدل المقام 8 على عدد الأجزاء المتساوية التي قسمنا الكل إليها، والبسط 5 على عدد الأجزاء التي أخذناها. إذا كانت الأجزاء غير متساوية، لا يكفي عدها لكتابة الكسر. ^[1]

ابدأ بشرائط ورقية متساوية الطول. دع الطفل يقسم أحدها إلى أربع حصص متساوية ويظلل ثلاثًا. ثم اسأله عن الكل أولًا، وعدد الأجزاء كلها ثانيًا، وعدد الأجزاء المظللة أخيرًا.

إذا تساوت المقامات

نقارن عدد الأجزاء لأن حجم كل جزء واحد: 5/9 > 2/9. الأول يأخذ خمس تسعات والثاني تسعتين. لا نحتاج إلى تغيير المقام.

وإذا تساوى البسط في كسرين موجبين وكان المقامان موجبين، فالأجزاء الأقل تقسيمًا أكبر: 3/4 > 3/7. أخذنا ثلاثة أجزاء في الحالتين، لكن ربع الكل أكبر من سبعه.

إذا اختلف البسط والمقام

نستبدل الكسرين بكسور متكافئة لها مقام مشترك. لمقارنة 5/8 و 2/3 نختار 24: 5/8 = 15/24 بعد الضرب في 3، و 2/3 = 16/24 بعد الضرب في 8. لذلك 5/8 < 2/3. ^[2]

ضربنا البسط والمقام بالعدد نفسه، فحافظنا على قيمة الكسر. تغيير المقام وحده سيغير القيمة. والرسم يبين أن الثاني يأخذ جزءًا إضافيًا واحدًا من الأجزاء الأربعة والعشرين.

يمكن اختيار أي مقام مشترك صحيح موجب؛ استعمال الأصغر يجعل الأعداد أسهل غالبًا. ولا نقارن 5 و 2 وحدهما، أو 8 و 3 وحدهما، لأن كل كسر يجمع المقارنة بين بسطه ومقامه.

كيف تستخدم رمز المقارنة؟

في كتابة الصيغ من اليسار إلى اليمين، تفتح العلامة نحو القيمة الأكبر، ويتجه رأسها نحو الأصغر. اقرأ النتيجة بالكلمات أيضًا: «خمسة أثمان أصغر من ثلثين»؛ هذا يساعد عند انتقال الطفل بين النص العربي والصيغ.

وللكسور السالبة قواعد تتعلق بموقع العدد على خط الأعداد؛ لا تنقل إليها عبارة «البسط الأكبر يعطي الكسر الأكبر» دون شروط. درسنا هنا يركز على كسور موجبة تمثل حصصًا من الكل.

تمارين قصيرة مع السبب

اطلب من الطفل تفسير جواب واحد بالرسم وآخر بالكلمات. إذا عرف العلامة دون أن يعرف ما يمثله المقام، عد إلى تقسيم الكل بدل الإكثار من القواعد.