كيفية تمثيل البيانات بالقطاعات الدائرية تبدأ بتحديد الكل الذي تمثله الدائرة. كل قطاع يبين حصة فئة من هذا المجموع. سنحول بيانات افتراضية إلى زوايا ونراجع الرسم. [1]
حدد الفئات والمجموع أولًا
افترض أن 36 طالبًا اختار كل منهم مشروعًا واحدًا: 15 للبيئة، و 9 للروبوتات، و 7 للفنون، و 5 للرياضة. هذا استفتاء افتراضي، ولا يصف نسبًا فعلية لدى الطلاب. مجموع الاختيارات 15+9+7+5=36.
التكرار هو عدد مرات ظهور الفئة، والتكرار النسبي يساوي تكرارها مقسومًا على مجموع المشاهدات. نضرب الكسر في 100 للحصول على النسبة المئوية. [2]
لو سمحنا للطالب باختيار عدة مشروعات، فقد تجاوز مجموع الاختيارات عدد الطلاب. لا نجعل نسب الطلاب عندئذ أجزاء من دائرة واحدة كما لو كانت فئات مستقلة مجموعها 100%. [3]
جدول النسب والزوايا
زاوية القطاع تساوي حصة الفئة مضروبة في 360 درجة: θ=(f/N)×360°، حيث f تكرار الفئة و N المجموع. وإذا كانت النسبة مكتوبة من 100، فالزاوية θ=(p/100)×360°. [1]
| المشروع الافتراضي | التكرار | النسبة المئوية المقربة | الزاوية الدقيقة |
|---|---|---|---|
| البيئة | 15 | 41.7% | 150° |
| الروبوتات | 9 | 25.0% | 90° |
| الفنون | 7 | 19.4% | 70° |
| الرياضة | 5 | 13.9% | 50° |
| المجموع | 36 | 100.0% | 360° |
للبيئة نحسب 15/36×100=41.666…%، ثم 15/36×360=150°. وللفنون 7/36×360=70°. استعملنا التكرارات قبل التقريب؛ لو حولنا 41.7% إلى زاوية لخرجت 150.12 درجة بدل 150.
تأكد هنا من 150+90+70+50=360 ومن مجموع التكرارات 36. تساوي مجموع النسب المقربة 100% في هذا الجدول تحقق حسابي خاص بهذه البيانات، وليس ضمانًا لكل جدول مقرب.
كيف ترسم القطاعات؟
ارسم دائرة وحدد مركزها، ثم نصف قطر بداية. بالمنقلة قس الزاوية الأولى من هذا النصف، وارسم الحد التالي. ابدأ كل زاوية لاحقة من آخر حد، ثم اكتب اسم الفئة ونسبتها. [1]
في مثالنا نبدأ من أعلى الدائرة، ونتحرك مع عقارب الساعة: 150 درجة للبيئة، ثم 90 للروبوتات، ثم 70 للفنون، وأخيرًا 50 للرياضة. المواضع التراكمية هي 150 و 240 و 310 و 360 درجة من البداية؛ لا تقِس كل زاوية من خط البداية نفسه.
قطاع الروبوتات ربع الدائرة لأن 90/360=1/4، أما قطاع البيئة فأقل من نصفها لأن 150 أقل من 180. هذه مراجعة بصرية لنتائج المثال، ولا تغني عن القياس.
قراءة النتيجة ومراجعتها
إذا عرفت من رسم المثال أن زاوية قطاع 150 درجة، فحصته 150/360=5/12. ومع مجموع 36 اختيارًا يعطي ذلك 36×5/12=15. لا تستطيع استرجاع عدد الأشخاص من الزاوية وحدها إذا لم تعرف المجموع.
يفيد المخطط الدائري لإظهار أجزاء الكل. وعندما تكون الفئات كثيرة أو متقاربة جدًا، يصعب تمييز فروقها؛ قد يكون عرضها بالأعمدة أو في جدول أوضح. [1][3]
لا تخلط مساحة القطاع بزاويته: خانة الزاوية بالدرجات، وخانة الحصة بالنسبة المئوية. احتفظ بجدول التكرار الأصلي مع الرسم حتى تستطيع مراجعة أي تقريب أو فئة مفقودة.
المصادر ومتابعة القراءة
- Statistics Canada: المخطط الدائري وتحويل النسب إلى زوايا (يفتح في نافذة جديدة)www150.statcan.gc.ca
- هيئة الإحصاء الأسترالية: التكرار والنسبة من الكل (يفتح في نافذة جديدة)abs.gov.au
- Statistics Canada: شروط اختيار المخططات الدائرية (يفتح في نافذة جديدة)www150.statcan.gc.ca
أُعدّ هذا المقال بصياغة عربية أصلية بالاستناد إلى المصادر أعلاه، وهو مدخل تمهيدي إلى الموضوع. اقرأ منهجية المحتوى وحدوده.