قوانين نيوتن الأول والثاني والثالث مع أمثلة

القانون الأول: الحركة لا تتغير دون محصلة قوة

في إطار قصوري، يبقى الجسم ساكنًا أو يتحرك بسرعة متجهة ثابتة إذا كانت محصلة القوى الخارجية عليه صفرًا. السرعة المتجهة تشمل المقدار والاتجاه؛ لذا تغيير اتجاه الحركة وحده يعد تغيرًا فيها. ويطلق القصور الذاتي على مقاومة الجسم لتغيير حالته الحركية. ^[1]

تخيل عربة تتحرك على مسار مستقيم بسرعة ثابتة، وتؤثر فيها قوتان أفقيتان متساويتان ومتعاكستان. محصلتهما صفر، فلا يتغير مقدار السرعة أو اتجاهها في هذا النموذج. وجود قوى لا يناقض القانون؛ الذي يحدد تغير الحركة هو مجموعها المتجهي.

القانون الثاني: احسب المحصلة قبل التسارع

عند ثبات الكتلة، يكتب القانون ΣF = ma. الرمز ΣF هو محصلة القوى الخارجية على الجسم المختار، و m كتلته، و a تسارعه. اتجاه التسارع هو اتجاه المحصلة، والنيوتن وحدة قوة تساوي kg·m/s². ^[2]

إذا أثرت في عربة كتلتها 8 kg قوة 28 N إلى اليمين وأخرى 12 N إلى اليسار، نختار اليمين موجبًا. تصبح المحصلة 28 − 12 = 16 N، والتسارع 16/8 = 2 m/s² إلى اليمين. جمع المقدارين دون مراعاة الاتجاه سيعطي نتيجة مختلفة وخاطئة.

للمحصلة نفسها، تتسارع عربة كتلتها 4 kg بمقدار 4 m/s². يوضح المثال أثر الكتلة عند تثبيت القوة؛ لا يعني أن جسمًا أخف يتحرك أسرع في كل موقف، فالسرعة الابتدائية والزمن والقوى قد تختلف.

القانون الثالث: قوتان متساويتان على جسمين

إذا أثر الجسم الأول بقوة في الثاني، أثر الثاني بقوة مساوية في المقدار ومعاكسة في الاتجاه في الأول. تسميتا الفعل ورد الفعل لا تعنيان أن إحدى القوتين تأتي بعد الأخرى. وهما من التفاعل نفسه، لكن لكل منهما جسم يستقبلها. ^[3]

في مثال لعربتين، إذا دفعت العربة الأولى الثانية بقوة 12 N إلى اليمين، دفعتها الثانية بقوة 12 N إلى اليسار. إن كانت كتلة الأولى 4 kg والثانية 8 kg، وافترضنا عدم وجود قوى أفقية أخرى، كان تسارع الأولى 3 m/s² إلى اليسار والثانية 1.5 m/s² إلى اليمين. تساوي القوتين لا يوجب تساوي التسارعين.

الفرق بين القوى المتزنة والفعل ورد الفعل

قوتان متزنتان قد تؤثران في الجسم نفسه فتكون محصلتهما صفرًا. أما زوج الفعل ورد الفعل فيوزع على جسمين. مثلًا، في مثال القوة 12 نيوتن، قوة العربة الأولى على الثانية تدخل في حساب حركة الثانية، وقوة الثانية على الأولى تدخل في حساب حركة الأولى. ^[3]

إذا درسنا العربتين نظامًا واحدًا، أصبحت قوتا التفاعل داخليتين ويمكن أن تتلاشى مساهمتهما في محصلة النظام. هذا اختيار مختلف لحدود النظام، ولا يبرر حذف القوة من مخطط كل عربة منفردة.

كيف تختار القانون المناسب؟

• حدد الجسم أو النظام أولًا، وارسم القوى التي تؤثر فيه فعلًا.
• إذا كانت المحصلة صفرًا، استخدم القانون الأول لوصف ثبات السرعة المتجهة.
• إذا أردت التسارع مع كتلة ثابتة، طبق القانون الثاني بعد جمع القوى باتجاهاتها.
• إذا كان السؤال عن قوة جسم على آخر، حدد زوج التفاعل بالقانون الثالث.

تستخدم هذه الأمثلة النموذج النيوتني المعتاد للأجسام الكبيرة نسبيًا عند سرعات صغيرة مقارنة بسرعة الضوء. ولا يلزم افتراض غياب الجاذبية في الفضاء لتفسير الحركة؛ وجودها يعالج ضمن القوى المؤثرة.