قانون النسب المتضاعفة: كيف تثبت كتلة العنصر وتحل المسألة؟

مثال يكشف معنى الكتلة الثابتة

أول أكسيد الكربون صيغته CO، وثاني أكسيد الكربون صيغته CO₂. نقارن هنا مركبين من الكربون والأكسجين، لا عنصرين مختلفين ولا عينتين من المادة نفسها. في المثال التعليمي نستعمل نسبة الكتل التقريبية المناسبة لهاتين الصيغتين. ^[2]

يمكن أن يقترن 3 غرامات من الكربون بنحو 4 غرامات من الأكسجين في الأول، وبنحو 8 غرامات منه في الثاني. لأن كتلة الكربون موحدة، نقارن 4:8 فنحصل على 1:2. لا نقول إن نسبة الأكسجين إلى الكربون داخل كل مركب تساوي عددًا صحيحًا؛ المطلوب هو نسبة كتلتَي الأكسجين عند الأساس نفسه.

إذا اختلفت كتلتَا العينتين

افترض أن عينة أولى تحتوي 3 غرامات كربون و 4 غرامات أكسجين، وأخرى تحتوي 6 غرامات كربون و 16 غرامًا أكسجين. قسمة 16 على 4 مباشرة تعطي 4، لكنها تتجاهل أن كتلة الكربون في الثانية ضعف الأولى.

قسّم كتلة الأكسجين على كتلة الكربون في كل عينة: الأولى تعطي 4/3 غرام أكسجين لكل غرام كربون، والثانية تعطي 16/6 = 8/3. الآن قارن (8/3)/(4/3) = 2. هذه النتيجة تقابل النسبة 1:2؛ ترتيب العينتين بالعكس يعطي 2:1، دون تغيير العلاقة.

الفرق عن قانون النسب الثابتة

يرتبط القانونان بتفسير تركيب المركبات، لكن السؤال الذي يجيب عنه كل منهما مختلف. استخدام مثال عن مركب واحد فقط لا يكفي وحده لإظهار النسب المتضاعفة. ^[1]

تمرين وفحص للنتيجة

في بيانات تعليمية افتراضية، تتحد 2 غرام من العنصر أ مع 3 غرامات من ب في مركب، وتتحد 4 غرامات من أ مع 9 غرامات من ب في آخر. لكل غرام واحد من أ نحصل على 3/2 و 9/4 من ب. نسبة الثانية إلى الأولى 3/2، أي 2:3 عند ترتيب الأولى ثم الثانية؛ فلا يشترط أن يكون حاصل القسمة عددًا صحيحًا منفردًا.

أما إذا كانت البيانات غير دقيقة أو كانت العينات مخاليط، فلا يكفي تقريب أي كسر عشوائي إلى أعداد صغيرة لإثبات القانون. تحقّق من نقاوة المركبات ووحدات الكتلة وجودة القياس. والقانون لا يعطي وحده اسم المركب أو كميّة المادة التي ستنتج من تجربة؛ إنه يصف علاقة تركيبية.