الفرق بين الغاز الحقيقي والغاز المثالي ومعامل الانضغاط

افتراضات الغاز المثالي

نكتب قانون الغاز المثالي PV = nRT، حيث الضغط P والحجم V وكمية المادة n ودرجة الحرارة المطلقة T. تمثل الجسيمات في النموذج نقاطًا ذات حجم مهمل مقارنة بحجم الوعاء، ويهمل تأثير التجاذب بينها. وتوصف التصادمات في النموذج الحركي المثالي بأنها مرنة. ^[1][3]

هذه افتراضات لتفسير العلاقة بين المقادير، لا وصف حرفي بأن جزيء غاز حقيقي بلا حجم. في الحساب نستعمل درجة الحرارة بالكلفن وضغطًا مطلقًا، ونختار قيمة ثابت الغاز R بما يطابق وحدات الضغط والحجم.

ماذا يضيف الغاز الحقيقي إلى الصورة؟

للجسيمات الحقيقية حجم، وتوجد بينها تفاعلات. عند تقاربها يصبح الحجم المتاح لحركتها أقل مما يوحي به حجم الوعاء وحده. ويمكن للتجاذب أن يقلل الضغط عن التقدير المثالي في ظروف يغلب فيها أثره، بينما قد تغلب آثار التنافر والحجم عند ضغط مرتفع. ^[2]

لذلك لا نقرر أن ضغط الغاز الحقيقي أعلى دائمًا أو أقل دائمًا من الضغط المثالي. المقارنة تحتاج إلى تثبيت كمية الغاز والحجم والحرارة أو بيان المقادير الثابتة الأخرى. كذلك لا نحكم بأن كل تصادم في غاز حقيقي غير مرن لمجرد خروجه عن النموذج المثالي.

متى يقترب الغاز من السلوك المثالي؟

عمومًا يصبح التقريب أفضل عند ضغط منخفض وحرارة مرتفعة نسبيًا، وبعيدًا عن ظروف التكاثف. تتباعد الجسيمات فيقل أثر حجمها، وتصبح طاقة حركتها أكبر نسبيًا من أثر التجاذب. لكن معنى «منخفض» و«مرتفع» يعتمد على نوع الغاز ودقة الحساب المطلوبة. ^[1][2]

لا يوجد رقم ضغط واحد يجعل جميع الغازات مثالية أو غير مثالية. الأفضل مقارنة التنبؤ بقيمة مقاسة أو ببيانات خواص مناسبة للغاز وشروطه، ثم تحديد هل الانحراف مقبول في المسألة.

معامل الانضغاط Z: مقارنة سهلة

يعرف معامل الانضغاط هنا بـ Z = PV/(nRT). وهو مقدار بلا وحدة. في النموذج المثالي Z = 1؛ والقيمة الأقل أو الأكبر من الواحد تبين الانحراف في تلك الظروف. لا نخلطه بمعامل يصف تغير الحجم مع الضغط وله تعريف ووحدات مختلفة. ^[2]

إذا ساوى Z الواحد عند نقطة معينة، فهذا وحده لا يثبت أن الغاز يطابق جميع افتراضات النموذج أو يبقى مثاليًا عند كل ضغط وحرارة. قد تتوازن آثار مختلفة عند شروط محددة.

مثال حسابي: نفس P و n و T، وحجمان مفترضان

لنأخذ n = 1 mol و T = 300 K وضغطًا مطلقًا P = 100 kPa. باستخدام R = 8.314 kPa·L/(mol·K) يكون الحجم المثالي V = 24.942 L. المثال تعليمي، وليس قياسًا منشورًا لغاز مسمى.

نفترض حالتين للمقارنة: الأولى لها Z = 0.95، فحجمها 23.6949 L؛ والثانية لها Z = 1.08، فحجمها 26.93736 L. استخرجنا الحجم من V = ZnRT/P. الحالتان افتراضان منفصلان عند المقادير المثبتة، وليستا نتيجتين للغاز نفسه في الحالة نفسها.

يبين الرسم أن الانحراف قد يقع على الجانبين. ولا يمثل منحنى خواص تجريبيًا أو تنبؤًا بمعامل غاز حقيقي بعينه.

لماذا نستخدم نماذج أخرى؟

تضيف معادلة فان دير فالس تصحيحات تراعي التفاعلات والحجم الجزيئي، وتوجد معادلات أخرى بحسب التطبيق. الفكرة هي اختيار نموذج يصف الشروط المطلوبة بدقة أنسب، لا استبدال قانون بسيط بآخر أكثر تعقيدًا في كل حساب. ^[2]

• حدد نوع الغاز والشروط قبل الحكم على الانحراف.
• استخدم الكلفن ووحدات متوافقة للضغط والحجم والثابت.
• ميز المثال المفترض عن بيانات القياس.
• لا تعمم نتيجة Z في حالة واحدة على جميع الحالات.